大学入試問題で語る数論の世界
大学入試問題で語る数論の世界 大学入試問題で語る数論の世界素数、完全数からゼータ関数まで(ブルーバックス)[清水健一]
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大学入試問題で語る数論の世界 素数、完全数からゼータ関数まで (ブルーバックス)
清水健一

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商品基本情報

  • 発売日:  2011年10月21日
  • 著者/編集:   清水健一
  • レーベル:   ブルーバックス
  • 出版社:   講談社
  • 発行形態:  新書
  • ページ数:  240p
  • ISBNコード:  9784062577434

商品説明

【内容情報】(出版社より)
自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。22n+1(2の2乗のn+1乗)の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。(ブルーバックス・2011年10月刊)


幾多の未解決問題が待ち構える数学の秘境へ──
自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。2^2^n+1(2の2乗のn+1乗)の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。
第1章 素数の魅力ーー奥深き未解決の迷宮(ラビリンス)
第2章 完全数・メルセンヌ数・フェルマー数ーー個性ある数たち
第3章 ピタゴラスの定理から眺める世界ーー直角三角形が奏でる数論の調べ
第4章 黄金比とフィボナッチ数列ーー方程式χ2-χ-1=0に潜む数の世界
第5章 パスカルの三角形からの展開ーー多角数、分割数から暗号まで
第6章 単位分数ーーエジプト数学からの贈り物
第7章 ゼータ関数ーー素数の分布からリーマン予想へ

【内容情報】(「BOOK」データベースより)
自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。22n+1の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。

【目次】(「BOOK」データベースより)
第1章 素数の魅力ー奥深き未解決の迷宮/第2章 完全数・メルセンヌ数・フェルマー数ー個性ある数たち/第3章 ピタゴラスの定理から眺める世界ー直角三角形が奏でる数論の調べ/第4章 黄金比とフィボナッチ数列ー方程式X2-X-1=0に潜む数の世界/第5章 パスカルの三角形からの展開ー多角数、分割数から暗号まで/第6章 単位分数ーエジプト数学からの贈り物/第7章 ゼータ関数ー素数の分布からリーマン予想へ

【著者情報】(「BOOK」データベースより)
清水健一(シミズケンイチ)
1948年、兵庫県姫路市生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。理学博士。私立賢明女子学院中学校・高等学校での39年間の教師生活を終え、現在、京都大学、岡山大学非常勤講師。2010年兵庫県教育功労賞受賞。数の世界の美しさに惹かれて数論の研究を続けている(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

商品レビュー(7件)

総合評価
 4.0

ブックスのレビュー

  • 美しさを再発見
    p00p00
    評価 4.00 4.00
    投稿日:2011年11月25日

    かたい内容ですが、大学入試問題もこういう意図があるのかというところが関心させられます。
    数々の数学者が魅せられた素数についても、少しですが美しさを感じることができた気がします。奥は深いです。

    0人が参考になったと回答

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