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不完全性定理とはなにか[竹内薫]
不完全性定理とはなにか[竹内薫] 不完全性定理とはなにか(ブルーバックス)[竹内薫]
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不完全性定理とはなにか (ブルーバックス)
竹内 薫

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商品基本情報

  • 発売日:  2013年04月19日
  • 著者/編集:   竹内 薫
  • レーベル:   ブルーバックス
  • 出版社:   講談社
  • 発行形態:  新書
  • ページ数:  248p
  • ISBNコード:  9784062578103

商品説明

【内容情報】(出版社より)
「証明が不可能である」を、どのように証明したのか?

「智の限界」「科学の終焉」などと言われることがある「不完全性定理」。
 しかし、それは智の終焉などではなく、「正しくても常に証明できるとは限らない」ということを、卓抜したアイディアでゲーデルが証明した定理です。
 同じことを、イギリスの数学者チューリングは、彼が築いたコンピュータの数学的基礎「チューリング機械」を用いて示しました。
 ゲーデルとチューリングの証明の詳細は抽象的でたいへん高度ですが、定理の内容は、それほど神秘的なことを言っているわけではありません。
 そこで本書では、「不完全性定理」の内容を、正確に理解するとともに、その証明のための驚くべき二人のアイディアを、できるだけやさしく紹介します。
プロローグ「心優しきプログラマーさんの悩み」
第0章 心の準備
第1章 無限に挑んだドン・キホーテ、ゲオルク・カントール
第2章 ラッセル卿の希望を打ち砕いたクルト・ゲーデル
第3章 チューリングの辞書に「停まる」という文字はない
第4章 Ω数、様相論理、エトセトラ
エピローグ 「とあるサイエンス作家のゲーデル遍歴」
付録1 ベリーのパラドックスと不完全性定理
付録2 「竹内流ゲーデル教室」(ええと、ようするに読書案内です)

【内容情報】(「BOOK」データベースより)
「智の限界」「科学の終焉」などと言われることがある「不完全性定理」。しかし、それは智の限界や終焉などではなく、「正しくても常に証明できるとは限らない」ということを、卓抜したアイディアでゲーデルが証明した定理です。同じことを、イギリスの数学者チューリングは、彼が築いたコンピュータの数学的基礎の中で示しました。ゲーデルとチューリングの証明の詳細は抽象的でたいへん高度ですが、定理の内容は、それほど神秘的なことを言っているわけではありません。そこで本書では、「不完全性定理」の内容を正確に理解するとともに、証明のための驚くべき二人のアイディアを、できるだけやさしく紹介します。

【目次】(「BOOK」データベースより)
第0章 こころの準備/第1章 無限に挑んだドン・キホーテ、ゲオルク・カントール(まちがいだらけのカントール/無限ホテルの怪 ほか)/第2章 ラッセル卿の希望を打ち砕いたクルト・ゲーデル(ラテン語の文法を完全にマスターした子供/論理学超入門(真偽表) ほか)/第3章 チューリングの辞書に「停まる」という文字はない(チューリングの肖像/友人の死と心脳問題 ほか)/第4章 Ω数、様相論理、エトセトラ(グレゴリー・チャイティンとΩ数/いろいろな不完全性 ほか)

【著者情報】(「BOOK」データベースより)
竹内薫(タケウチカオル)
サイエンス作家。1960年東京生まれ。東京大学教養学部教養学科、同理学部物理学科卒。マギル大学大学院博士課程修了(高エネルギー物理学理論専攻、理学博士)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

商品レビュー(23件)

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