無限と有限のあいだ[芳沢光雄]
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無限と有限のあいだ (PHPサイエンス・ワールド新書)
芳沢光雄

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商品基本情報

商品説明

無限と有限の違い、無限のパラドクスに直面した数学者はどう考えるか。数学における無限をめぐる魅力的な問題を考える。

【内容情報】(「BOOK」データベースより)
数学における「無限と有限」の話題を縦横に熱く論じていく。素数が無限個存在することを示すユークリッドの論法の話、無限の解をもつ整数の1次不定方程式、オイラーの36人士官の問題から派生したラテン方陣の完全直交系の未解決問題。微分積分学の基礎となるε-δ論法、カントールの対角線論法、循環論法を回避する円の面積公式の証明、無限次置換群における奇妙な定理など。高校数学を予備知識に読める楽しい読み物。

【目次】(「BOOK」データベースより)
第1章 整数における無限と有限(素数と双子素数/ピタゴラスの数 ほか)/第2章 離散数学における無限と有限(正多面体とグラフ/あみだくじから導入する置換群 ほか)/第3章 解析基礎における無限と有限(個数としての無限と状態の変化としての無限/有理数の集合と実数の集合 ほか)/第4章 無限次置換群の世界(置換群の基礎的事項/無限次4重可移置換群の奇妙な定理)

【著者情報】(「BOOK」データベースより)
芳沢光雄(ヨシザワミツオ)
1953年東京生まれ。東京理科大学理学部教授(理学研究科教授)を経て、桜美林大学リベラルアーツ学群教授(同志社大学理工学部数理システム学科講師)。理学博士。専門は数学・数学教育(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

商品レビュー(2件)

総合評価
 

ブックスのレビュー

  • 素晴らしい数学書
    購入者さん
    評価 5.00 5.00
    投稿日:2013年05月28日

    高校数学全般を仮定しているが、一部の高校数学だけを理解していれば、一歩ずつ理解が積み重ねられるように書かれている。円の面積公式を微積分を使わないで厳密に導く部分は圧巻である。
    最終章にある著者の定理はとても夢のあるものだと感じるが、その前後の説明だけは少し難しかったか。1章では重要な整数の方程式の解が無限個であることの証明、2章ではオイラーの36人士官の問題から発展した直交ラテン方陣の作り方が、丁寧に丁寧に厳密に厳密に述べられており、とても勉強になった。絶賛すべき一冊と言いたい。

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