群論入門[芳沢光雄]
群論入門[芳沢光雄] 群論入門対称性をはかる数学[芳沢光雄]
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群論入門 対称性をはかる数学 (ブルーバックス)
芳沢 光雄

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商品基本情報

  • 発売日:  2015年05月21日頃
  • 著者/編集:   芳沢 光雄
  • レーベル:   ブルーバックス
  • 出版社:   講談社
  • 発行形態:  新書
  • ページ数:  176p
  • ISBNコード:  9784062579179

商品説明

【内容情報】(出版社より)
群の歴史は、方程式の研究に遡ります。1変数のn次方程式の解法について、古代バビロニアから、カルダノ、フェラリ、ラグランジュ、ルフィニ、アーベル、そしてガロアの群論へと発展します。本書は、高校数学の知識でも理解できるようにていねいに解説した群論の初心者のための入門書です。


群論の世界を視覚的に捉える!
あみだくじ、駐車場の移動問題を通して、集合や写像の考え方をまずおさらい。さらに、正多面体、正多角形、15ゲームを通してさまざまな群論の性質に触れ、ガロアの群論の基礎をなす5次交代群とオイラーの「36人士官の問題」を遡りながら群によってあぶりだされる対称性の性質や特徴を垣間見ていきます。
ゲーム感覚で見えてくる群論の不思議な世界が堪能できる。
1章 集合と写像とあみだくじ
2章 置換群の導入
3章 群の定義といろいろな例
4章 いろいろな対象の自己同型群
5章 群と置換群の基本的性質
6章 オイラーとラテン方陣

【内容情報】(「BOOK」データベースより)
あみだくじ、正多面体、正多角形、15ゲーム、駐車場の移動問題を通して、集合や写像の考え方を学ぶ。さらに、ガロアの群論の基礎をなす5次交代群とオイラーの「36人士官の問題」に遡りながら群によってあぶりだされる対称性の性質や特徴を垣間見ていく。

【目次】(「BOOK」データベースより)
1章 集合と写像とあみだく(用語の準備/あみだくじ)/2章 置換群の導入(偶置換と奇置換/15ゲームが完成するための必要十分条件 ほか)/3章 群の定義といろいろな例(群の定義/合同式とZm ほか)/4章 いろいろな対象の自己同型群(自己同型群の意味/駐車場移動問題 ほか)/5章 群と置換群の基本的性質(剰余類とその応用/正規部分群と剰余群 ほか)/6章 オイラーとラテン方陣(2次元ベクトル空間(Zp)2の自己同型群としてのGL(2,Zp)/ラテン方陣とデザイン ほか)

【著者情報】(「BOOK」データベースより)
芳沢光雄(ヨシザワミツオ)
1953年東京生まれ。東京理科大学理学部教授(理学研究科教授)、桜美林大学リベラルアーツ学群教授を経て、桜美林大学学長特別補佐。理学博士。専門は数学・数学教育(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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