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読むトポロジー(角川ソフィア文庫)[瀬山士郎]
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読むトポロジー (角川ソフィア文庫)
瀬山 士郎

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商品基本情報

  • 発売日:  2018年12月22日
  • 著者/編集:   瀬山 士郎
  • レーベル:   角川ソフィア文庫
  • 出版社:   KADOKAWA
  • 発行形態:  文庫
  • ページ数:  256p
  • ISBNコード:  9784044003951
  • 注記:  『はじめてのトポロジー つながり方の幾何学』改題書

商品説明

【内容情報】(出版社より)
三角形と円が同じ? コーヒーカップとドーナツが同じ!?--そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー(位相幾何学)の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる! 数学迷宮への扉を開く入門書。

第1章 形とはなんだろうか
1 最古の学問としての数学  
2 形とはなにか  
3 相似という形  
4 射影という考え方  
5 ライプニッツとオイラー  

第2章 つながり方の幾何学
1 幾何学が扱うことーひもの形と輪ゴムの形  
2 オイラーの発見ーー筆書きとその仲間  
3 部屋渡りの問題ーーハミルトン回路  
4 美術館の巡回路の問題  

第3章 曲線のトポロジー オイラー・ポアンカレの定理
1 つながっている? いない?  
2 グラフと1次元ベッチ数
3 植木算とベッチ数  

第4章 曲面のトポロジー 曲面を設計する
1 曲面とはなにか  
2 トーラスと球面  
3 クライン管  
4 射影平面  
5 複雑な曲面の展開図  
6 クライン管再考  

第5章 曲面のホモロジーとホモトピー
1 曲面上の牧場  
2 曲面を切ってみる  
3 曲面のホモロジー群  
4 ホモトピー/円周を縮めてみる  

第6章 次元を超えて
1 次元とはなにか  
2 3次元の球面  
3 ポアンカレ予想  

第7章 いろいろな話題
1 トポロジー玩具  
2 結び目

【内容情報】(「BOOK」データベースより)
三角形と円が同じ?コーヒーカップとドーナツが同じ!?-そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー(位相幾何学)の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クライン管、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつくおもしろさで、パズル感覚で楽しめる!数学迷宮への扉を開く入門書。

【目次】(「BOOK」データベースより)
第1章 形とはなんだろうか/第2章 つながり方の幾何学/第3章 曲線のトポロジーーオイラー・ポアンカレの定理/第4章 曲面のトポロジーー曲面を設計する/第5章 曲面のホモロジーとホモトピー/第6章 次元を超えて/第7章 いろいろな話題

【著者情報】(「BOOK」データベースより)
瀬山士郎(セヤマシロウ)
1946年、群馬県生まれ。東京教育大学大学院理学研究科修了。群馬大学教育学部教授を経て、群馬大学名誉教授。数学教育協議会会員。専攻は位相幾何学(トポロジー)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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