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微積分〜講義・演習テキスト第2版[服部哲也]
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微積分 講義・演習テキスト
服部 哲也

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商品基本情報

  • 発売日:  2018年11月30日頃
  • 著者/編集:   服部 哲也
  • 出版社:   学術図書出版社
  • 発行形態:  単行本
  • ページ数:  256p
  • ISBNコード:  9784780606713

商品説明

【内容情報】(出版社より)
本書は工学系などを中心とする理系教養レベルの微積分からベクトル解析の初等部分までの教科書使用を想定したものです.拙著「微分積分〜講義・演習テキスト」を元に高校復習部分の簡素化,項目順序の変更,問題/類題/応用問題の変更や追加を行っており,高校までの微積分を一度は学んだことを前提にその先に進む形になるよう努めています.ただし,定理の証明をすべて省き授業担当者が補足することを前提としているため,独習には向きません.理解している人が復習に使うのはいいのですが,授業の講義,演習を想定して作成したという点を強調しておきます.

(前書きから抜粋)
微分公式,積分公式,関数のグラフ,曲線,初等関数(高校の範囲)
1.初等関数の補足(逆三角関数/双曲線関数/曲線表示)
2.微分(微分係数/導関数/初等関数の導関数/パラメータ表示された関数の導関数/陰関数とその導関数/高次導関数/不定形の極限/マクローリン近似/テイラー近似/オイラーの公式/ベクトル関数,点運動,曲率)
3.不定積分(原始関数と不定積分/置換積分法/部分積分法/有理関数の不定積分/初等的な微分方程式)
4.定積分(定積分(リーマン積分)の定義/性質/計算/置換積分法/部分積分法/広義積分/面積,回転体の体積,曲線の長さ)
5.多変数関数と偏導関数(多変数関数/極限と連続性/偏微分係数と偏導関数/高次偏導関数/合成関数と連鎖律(2変数)/極座標(2次元)/変数テイラー近似(2次まで)/全微分と接平面/2変数関数の極値問題/3変数関数について(偏導関数,極座標,連鎖律,極座標,円柱座標,テイラー近似,極値問題)/スカラー場とベクトル場/方向微分係数,grad,div,rot,ラプラシアン)
6.重積分と積分定理(2重積分の定義,性質/領域と不等式,縦線型領域/2重積分の計算/積分の順序交換/変換/2重積分の変数変換/体積,曲面積,重心/定義と計算方法/変数変換/線積分/面積分,体積分/Gauss, Green, Stokesの定理)

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