解析力学
細谷曉夫

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発行形態：
紙書籍 (単行本)

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商品情報

発売日： 2020年01月01日頃
著者／編集：細谷曉夫
出版社：やまなみ書房
発行形態：単行本
ページ数： 242p
ISBN： 9784909624031

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商品説明

内容紹介

学部学生を対象に、解析力学独特の考え方の導入部に神経を使ったつもりである。最小作用を考える動機と起源など初学者が疑問に思うことを、実際に受講した東工大の学生から受けた質問を元に取り上げた。その一方で、類書にないトピックも取り上げた。例えば、摩擦のある系、ラグランジュの未定係数法の正当化と抗力などである。最後は、量子力学による最小作用の原理の正当化で締めくくった。

［著者］

細谷曉夫（ほそやあきお）

東京工業大学大学院名誉教授。理学博士。大阪大学助手、助教授、広島大学教授などを経る。主な研究分野は、相対論、宇宙論、量子力学の基礎、および量子情報。主な著作に「量子コンピュータの基礎」（サイエンス社）と「物理の基礎的13の法則」（丸善）がある。趣味は詩を書き絵を描くこと。猫好き。

内容紹介（出版社より）

学部学生を対象に、解析力学独特の考え方の導入部に神経を使ったつもりである。最小作用を考える動機と起源など初学者が疑問に思うことを、実際に受講した東工大の学生から受けた質問を元に取り上げた。その一方で、類書にないトピックも取り上げた。例えば、摩擦のある系、ラグランジュの未定係数法の正当化と抗力などである。最後は、量子力学による最小作用の原理の正当化で締めくくった。
はじめに
第1章解析力学の考え方
第2章フェルマーの原理
第3章最小作用の原理
§3.1 一般化座標
§3.2 最小作用の原理
§3.3 高階微分を含む場合
§3.4 測地線の方程式
§3.5 自由粒子の運動
§3.6 保存力場中の粒子の運動
§3.7 系の合成
第4章拘束条件のある系
§4.1 ラグランジュの未定係数法
§4.2 ラグランジュの未定係数法の正当化
§4.3 撃力
§4.4 ダランベール・ラグランジュの原理
第5章電磁場中の荷電粒子の運動
§5.1 電磁場中の相対論的荷電粒子の運動
第6章時間的に変化する外力と摩擦のある場合の質点の運動
第7章質点系の力学
§7.1 重心系、換算質量
§7.2 重心系、換算質量ーラグランジャン
§7.3 重心ー一般の場合
§7.4 微小振動
§7.5 基準振動ーCO?の例
§7.6 基準振動ー一般の場合
§7.7 強制振動と固有関数
§7.8 強制振動の方程式の解き方
第8章対称性と保存則
§8.1 エネルギー保存則
第9章運動量保存則
第10章角運動量保存則
第11章不変変分論
第12章ゲージ不変性
第13章力学的相似
第14章運動方程式の解き方
§14.1 1次元の運動
§14.2 中心力場中の運動
§14.3 惑星の運動
第15章特殊相対性理論
§15.1 光速不変の原理からローレンツ変換を導くこと
§15.2 ローレンツ変換にたいして不変な作用ー自由粒子
§15.3 相対論的荷電粒子の運動
§15.4 相対論的運動学
第16章正準形式
§16.1 実現される作用
第17章モーペルティユイの原理
第18章正準変換
§18.1 点変換
§18.2 正準変換の一般論
第19章ポアッソン括弧式
§19.1 変換の生成子
§19.2 変換群
§19.3 ポアッソン括弧式と正準変換
§19.4 時間発展を正準変換の特殊な場合とみること
第20章リウヴィユの定理
§20.1 ポアンカレの再帰定理
第21章ハミルトン・ヤコビの方程式
§21.1 ハミルトン・ヤコビの方程式の完全解から、運動方程式の解を求めるやり方
§21.2 変数分離の方法
第22章断熱不変量
§22.1 簡単な系の断熱不変量
§22.2 断熱不変量の一般的な形
§22.3 ゆっくりと変化する磁場中の荷電粒子の運動における断熱不変量
§22.4 断熱不変量と前期量子論
第23章断熱不変量と角変数
§23.1 縮退
第24章解析力学と量子力学
§24.1 正準量子化
§24.2 最小作用の原理はどこから来るのか？
初出索引