トポロジカル・インデックス 改訂版 フィボナッチ数からピタゴラスの三角形までをつなぐ新しい数学
細矢治夫
- | レビューを書く
3,080円(税込)送料無料
この商品が関連するクーポン・キャンペーンがあります(10件)
※エントリー必要の有無や実施期間等の各種詳細条件は、必ず各説明頁でご確認ください。
- 【終了間近!】 【10-50%ポイントバック】DEAL ポイント還元キャンペーン(2/4-2/10)
- 本・雑誌全品対象!条件達成でポイント最大12倍(2025/2/1-2/28)
- 【ポイント5倍】図書カードNEXT利用でお得に読書を楽しもう♪
- 対象者限定!本全品対象!ポイント5倍 書籍キャンペーン
- 【終了間近!】 条件達成でポイント2倍!楽天モバイルご契約者様はさらに+1倍
- 【楽天モバイルご契約者様】条件達成で100万ポイント山分け!
- 【楽天ブックス×楽天ラクマ】条件達成で10万ポイント山分け!
- 条件達成で本全品ポイント2倍!楽天ブックスの読書管理アプリを使おう
- 【楽天Kobo】初めての方!条件達成で楽天ブックス購入分がポイント20倍
- エントリー&お気に入り新着通知登録で300円OFFクーポン当たる!
商品情報
- 発売日: 2021年09月17日頃
- 著者/編集: 細矢治夫(著)
- シリーズ: トポロジカル・インデックス
- 出版社: 日本評論社
- 発行形態: 単行本
- ページ数: 208p
- ISBN: 9784535789524
商品説明
内容紹介(出版社より)
ガソリンのオクタン価に関わる化学の問題を数学的に解明しようという動機から誕生したトポロジカル・インデックス。実はこれが、フィボナッチ数やパスカルの三角形、連分数といった初等数学と意外なつながりをもつことがわかってきた。それらを紹介した旧版に、木グラフにおけるトポロジカル・インデックスの最新研究を追加し、改訂版として出版する。「毛虫グラフ」の重要性や「等電木」を生み出す「眠り姫(dormant)」の発見といった不思議な世界をぜひ楽しんでほしい。
1章 基本となる数列と多項式
1 フィボナッチ数とルカ数
2 ペル数とペルールカ数
3 ド・モアブルービネの公式と黄金比
4 連分数と連分多項式
5 チェビシェフ多項式
6 数列のデータベース
2章 グラフ理論とトポロジカル・インデックス
1 基本的なグラフ
2 非隣接数とZインデックス
3 パスカルの三角形とフィボナッチ数の関係
4 特性多項式
5 Z-数え上げ多項式と包除原理
6 連分数と毛虫グラフ
7 分子グラフと異性体
8 木グラフの分類
3章 非木グラフとトポロジカル・インデックス
1 単環グラフとルカ数
2 単環グラフの特性多項式とマッチング多項式
3 グラフとそのスペクトル
4 いくつかの正多面体グラフと特性多項式
5 完全グラフ、エルミート多項式、ヤング図
6 2色完全グラフとラゲール多項式
7 こぶつきルカ三角形の物理的意味
4章 ペル方程式とトポロジカル・インデックス
1 平方根の連分数展開
2 ペル方程式の最小解の振る舞い
3 Pellep-1の解の構造
4 ペル方程式の高速解法
5 ペル方程式の最小解以外の解
6 ペル方程式の一般解を与える毛虫グラフ
5章 ディオファントスの不定方程式とトポロジカル・インデックス
1 ユークリッドの互除法
2 ディオファントスの不定方程式の従来の解法
3 カッシーニの等式
4 ディオファントスの不定方程式の新解法
5 カッシーニの等式の証明
6章 ピタゴラスの三角形とトポロジカル・インデックス
1 ピタゴラスの三角形とその分類
2 Δ1グループ
3 一つ違いの足をもつピタゴラスの三角形
4 δ1グループ
5 バーニングとホールの行列U, D, A
6 Δ2 グループ
7 UとDのj/k乗根
8 毛虫からピタゴラスの三角形がぞろぞろ
7章 木グラフを支配するトポロジカル・インデックス
1 木グラフとZ インデックスの相性
2 等電木
3 Dormantとは
4 Dormantの数理
5 多様なDormant
6 木グラフを並べる
7 共役ポリエン
8 共役ポリエンの家系図
9 珊瑚グラフの連分数表現
8章 トポロジカル・インデックスのさらなる展開
1 平方根の有理数近似の高速な方法
2 収束の少し遅い数列
3 平方根の有理数近似を与える既約ピタゴラスの三角形の設計
4 ヘロンの三角形
5 連続数ヘロンの三角形
内容紹介(「BOOK」データベースより)
フィボナッチ数とパスカルの三角形のつながりなど、初等数学の新たな世界が見えてくる。待望の改訂版、木グラフに関する進展を追加!
目次(「BOOK」データベースより)
1章 基本となる数列と多項式/2章 グラフ理論とトポロジカル・インデックス/3章 非木グラフとトポロジカル・インデックス/4章 ペル方程式とトポロジカル・インデックス/5章 ディオファントスの不定方程式とトポロジカル・インデックス/6章 ピタゴラスの三角形とトポロジカル・インデックス/7章 木グラフを支配するトポロジカル・インデックス/8章 トポロジカル・インデックスのさらなる展開
著者情報(「BOOK」データベースより)
細矢治夫(ホソヤハルオ)
1936年鎌倉に生まれる。1964年東京大学化学系研究科博士課程修了。理学博士。1969年お茶の水女子大学理学部化学科助教授。同情報科学科教授を経て、お茶の水女子大学名誉教授。日本コンピュータ化学会会長(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
商品レビュー
ブックスのレビュー
まだレビューがありません。 レビューを書く
楽天ブックスランキング情報
-
週間ランキング
ランキング情報がありません。
-
日別ランキング
ランキング情報がありません。