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「微」「積」で鍛える数学的思考~分けて集める本当の意味がわかる~

「微」「積」で鍛える数学的思考 〜分けて集める本当の意味がわかる〜 [電子書籍版]
杉山博宣

2,640(税込)

商品情報

  • 著者:   杉山博宣
  • シリーズ名:  数学への招待
  • 発売日:  2022年06月20日
  • 出版社:  技術評論社
  • 商品番号:  9784297128876
  • 言語:  日本語
  • 対応端末:   電子書籍リーダー, Android, iPhone, iPad, デスクトップアプリ

商品説明

内容紹介

(概要)

※この商品は固定レイアウトで作成されており,タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また,文字列のハイライトや検索,辞書の参照,引用などの機能が使用できません。※PDF版をご希望の方は Gihyo Digital Publishing ( https://gihyo.jp/mk/dp/ebook/2022/978-4-297-12887-6 )も合わせてご覧ください。

高校で学ぶ微分法と積分法は,数学の花形の分野です.計算が面倒なところもあるので,苦手意識がある人もいるでしょう.しかしながら,基礎からしっかり積み上げていくと,思考力を鍛える格好の題材なのです.ただ公式に当てはめて問題を解くだけではもったいないです.本書では「微積思考」を徹底的に鍛えるべく,発想力も磨いていきます.中学生以上の数学が好きな方ならば読み進めていただけるよう,丁寧に解説を入れています.「微」「積」とはこういうことだったのか!と納得してもらえることでしょう.


(こんな方におすすめ)

・中学生以上の数学好きな一般の方,数学で思考力を鍛えたいと思っている方,微分積分は一体何だったのか,学び直したい方


(目次)

第1章 数学的思考論

  1-1 数学的思考を鍛える読書

  1-2 微積思考≒分解+統合

  1-3 読解力∩表現力=変換力

  1-4 本書の構成

第2章 微分法の基礎の基礎

  2-1 等式

  2-2 関数とそのグラフ

  2-3 不等式

  2-4 不等式の表す領域

  2-5 第2章の振り返り

第3章 微分法の基礎・基本

  3-1 平均変化率と微分係数

  3-2 導関数

  3-3 接線の方程式

  3-4 第3章の振り返り

第4章 微分法の発展

  4-1 2次関数の増減とグラフ

  4-2 2次関数のx の係数b

  4-3 3次関数の増減とグラフ

  4-4 第4章の振り返り

第5章 微分法の応用

  5-1 方程式への応用

  5-2 不等式への応用

  5-3 相加平均と相乗平均の大小関係

  5-4 第2章から第5章までの振り返り

第6章 積分法の基礎

  6-1 円の周の長さ

  6-2 不定積分

  6-3 第6章の振り返り

第7章 積分法の基本

  7-1 定積分と面積

  7-2 区分求積法

  7-3 定積分と面積の応用

  7-4 円の面積

  7-5 第7章の振り返り

第8章 積分法の発展

  8-1 定積分と体積

  8-2 円柱の体積

  8-3 回転体の体積

  8-4 円錐の体積

  8-5 第8章の振り返り

第9章 積分法の応用

  9-1 球の体積と表面積

  9-2 定積分と微分法

  9-3 斜軸回転体の体積

  9-4 第6章から第9章までの振り返り

第10章 微分法と積分法のさらなる応用

  10-1 数式の力

  10-2 古典力学と微分積分学

  10-3 第10章の振り返り


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