内容紹介

本書は、行列または線形代数学に関連のある３つの話題を選んで述べたものである。第１章では、メービウスの反転公式を三角行列との関連から見直し、半順序集合上での反転公式に一般化できる様子を解説した。第２章では、ガブリエルの発表した定理に与えられた見事な証明について、第３章ではアーノルドの1971年の論文の内容を主体に述べた。

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本書は、行列または線形代数学に関連のある３つの話題を選んで述べたものである。

第１章は、19世紀以来知られているメービウスの反転公式を三角行列との関連から見直し、半順序集合上での反転公式に一般化できる様子を解説したものである。第２章は、1972年にガブリエルの発表した定理に、1973年にゲルファント、バーンシュタイン、ポノマリョーフの３人が共同で見事な証明を与えたことについて述べ、第３章はアーノルドの1971年の論文の内容を主体に述べた。大体新しい論文を読むには大量の予備知識を必要とするが、本書で扱った論文に関しては予備知識をあまり必要としないことで、面白い内容で新しい興味を持ってもらえるものと期待している。