主としてフーリエ級数・ラプラス変換をまとめ、フーリエ級数においては例を充実して理解を深められるようにし、さらにフーリエ級数の応用問題を追加した。

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カリキュラムの多様化と半年の講義制への移行に伴い、1993年に全面改訂した同じ著者による『基礎 解析学（改訂版）』で扱った4分野をそれぞれ一冊の半期用教科書にまとめ直した分冊版。

フーリエ級数では、例を充実し、その部分和のグラフをのせ具体的な例によって理解が深められるように配慮した。また、定数係数線形微分方程式への応用や偏微分方程式への応用例なども充実させた。